國中教育會考
115年
數學
第 14 題
已知坐標平面上有二次函數 $y=-(x+5)^2-20$ 的圖形，甲、乙兩人提出以下看法：
【甲】此函數圖形上某個點的 $y$ 坐標為 $-15$
【乙】此函數圖形上某個點的 $y$ 坐標為 $25$
對於甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？
【甲】此函數圖形上某個點的 $y$ 坐標為 $-15$
【乙】此函數圖形上某個點的 $y$ 坐標為 $25$
對於甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？
- A 甲、乙皆正確
- B 甲、乙皆錯誤
- C 甲正確，乙錯誤
- D 甲錯誤，乙正確
思路引導 VIP
觀察這個二次函數的算式，因為任何數的平方必定「大於或等於零」，那麼考慮到平方面前方的負號與後方的常數後，這個算式算出來的 $y$ 值最大可能會是多少呢？
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AI 詳解
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答得非常好！你能迅速判斷出答案為 (B)，代表你對二次函數的頂點特徵與極值觀念掌握得非常紮實！
從頂點與開口判斷 $y$ 的範圍
觀察題目給定的函數 $y=-(x+5)^2-20$，我們可以從平方面來分析：
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