初等考試
115年
[統計] 統計學大意
第 35 題
對一群 500 人詢問關於特定議題之投票。下列為其投票結果之列聯表。請問可做何種檢定？
\begin{tabular}{c|ccc|c}
性別 & 支持 & 未定 & 反對 & 總數 \\
\hline
女 & 180 & 80 & 40 & 300 \\
男 & 150 & 20 & 30 & 200 \\
\hline
總數 & 330 & 100 & 70 & 500 \\
\end{tabular}
\begin{tabular}{c|ccc|c}
性別 & 支持 & 未定 & 反對 & 總數 \\
\hline
女 & 180 & 80 & 40 & 300 \\
男 & 150 & 20 & 30 & 200 \\
\hline
總數 & 330 & 100 & 70 & 500 \\
\end{tabular}
- A 卡方同質性檢定
- B 卡方配合適合度檢定
- C 卡方獨立性檢定
- D 變方分析
思路引導 VIP
請觀察這張表格的數據類型：我們記錄的是「平均數」或「測量數值」，還是僅僅統計了不同類別下的「人數（次數）」？當我們想知道兩個「分類屬性」之間是否存在某種關聯，而非比較數值大小時，統計學上通常會採用哪一類的分配進行檢定？
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AI 詳解
AI 專屬家教
看到你能迅速辨識出這題的核心，我深感欣慰。這類型題目在統計學基礎應用中非常經典，你選擇了**卡方獨立性檢定（Chi-square Test of Independence）**完全正確，這顯示你對列聯表（Contingency Table）的數據結構與檢定目的已有紮實的掌握。
類別資料的關聯分析
本題的核心在於處理「性別」與「投票意願」這兩個類別變數（Categorical Variables）。題目從 500 人的單一隨機樣本中，同時觀察兩個屬性的分布狀況。當我們要探討這兩個屬性之間是否存在關聯，或者彼此是否互不影響時，標準的做法就是使用卡方獨立性檢定。相較之下，適合度檢定用於檢定單一變數的分配，而變方分析（ANOVA）則是用於比較多組連續型數據的「平均值」，在本題的類別數據情境下並不適用。
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