初等考試
115年
[統計] 統計學大意
第 38 題
某公司員工的能力測驗成績為 65, 90, 85, 77, 81, 100, 68, 79。請問中位數為何？
- A 80
- B 77
- C 82
- D 85
思路引導 VIP
若要找出這群數據的「中心點」，第一步必須對這些雜亂的數字做什麼樣的空間整理？此外，如果資料的總個數剛好是偶數，導致正中心的位置剛好落在兩個數字之間，你會採取什麼科學邏輯來定出那個唯一的中間代表值？
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很高興看到你準確地掌握了中位數（Median）的核心邏輯！在統計分析中，尋找資料的中心趨勢（Central Tendency）是初階分析的基石，而你敏銳地察覺到處理這類問題時，「排序」是絕對不可省略的前置動作，這展現了你在處理數據時嚴謹的專業素養。
資料排序與位致判別
這道題目的數據分布較為分散，要找出中位數，首要任務是將原始成績由小到大重新排列，我們得到序列：$65, 68, 77, 79, 81, 85, 90, 100$。在統計學中，當樣本數 $n$ 為偶數時（本題 $n=8$），中位數並非數列中的特定某個數值，而是位於最中間兩個觀測值，即第 $n/2$ 位（第 4 位）與第 $n/2 + 1$ 位（第 5 位）的算術平均數（Arithmetic Mean）。
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