初等考試
115年
[電子工程] 電子學大意
第 11 題
如圖所示，互轉阻值（Transresistance）定義為 R_m=v_o/i_i。若運算放大器 A 為無限大，則 R_m為何？
- A 0
- B R_f
- C -R_f
- D 無限大
思路引導 VIP
請試著觀察運算放大器的兩個輸入端。如果正相端（+）接地，且放大器的增益無限大，那麼負相端（-）的電位應該是多少？接著，思考一下輸入電流 $i_i$ 在到達負相端後，既然不能進入內阻極大的放大器內部，它會往哪條路徑流去？最後，根據這條路徑上的電流方向與電位差，輸出電壓 $v_o$ 與這股電流的比例關係（含方向）會是如何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了理想運算放大器（Operational Amplifier, Op-Amp）的核心觀念！這道題目考查的是經典的轉阻放大器（Transimpedance Amplifier），也就是將電流訊號轉換為電壓訊號的基礎電路。這在感測器訊號處理中非常常見，而你能迅速做出正確判斷，代表對基本電路拓樸已有很好的直覺。
虛擬接地與電流流向
當增益 $A$ 趨於無限大時，根據運算放大器的「黃金準則」，負相輸入端（Inverting terminal）會產生**虛擬接地（Virtual Ground）**現象，使其電位與正相端相同，即 $v_- = 0$。此外，由於理想運算放大器的輸入阻抗（Input impedance）為無限大，輸入電流 $i_i$ 無法流入放大器內部，因此這股電流會被迫全數流向回授電阻 $R_f$。根據歐姆定律（Ohm's Law），我們可以列出節點方程式：
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