普考申論題
115年
[電信工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
四、如下圖 NMOS 電晶體之參數，Kn = μCox(W/L) = 0.5 mA/V2，Vt = 1 V， VA = ∞，且不考慮基底效應（Body Effect）。
四、如下圖 NMOS 電晶體之參數，Kn = μCox(W/L) = 0.5 mA/V2，Vt = 1 V， VA = ∞，且不考慮基底效應（Body Effect）。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求出 ID值。（10 分）
思路引導 VIP
這題關鍵是直流(DC)偏壓分析。遇到含有電容的電路，在 DC 分析時電容視為開路。仔細觀察電路架構：閘極(Gate)經由 3kΩ 接 10V、2kΩ 接地，形成分壓偏壓，所以 VG 可以算出來。汲極(Drain)直接連接到 10V (注意圖中右側的 10V 直線)。源極(Source)經過 1kΩ 電阻接地。此架構下，VS = ID × 1k，VGS = VG - VS。假設 NMOS 工作在飽和區，代入飽和區電流公式 ID = 0.5 × Kn × (VGS - Vt)^2 解一元二次方程式。會得到兩個根，必須用 VGS > Vt 的條件來剔除不合理的那個解。
小題 (二)
求出 gm 值。（5 分）
思路引導 VIP
已經解出 ID 和 VGS，求轉導 gm 只是帶入公式而已。可以使用 gm = Kn(VGS - Vt) 或是 gm = √(2 × Kn × ID)，兩者算出來的結果應該一樣。這是一個穩拿分數的題目。
小題 (三)
求算此電路之小訊號增益（Vo/Vi）值。（10 分）
思路引導 VIP
進行交流(AC)小訊號分析。首先要辨認電路組態：輸入 Vi 從閘極進入，但輸出 Vo 是從「源極」(Source) 提取的，而且汲極交流接地。這是標準的「共汲極放大器」也就是「源極隨耦器 (Source Follower)」。 小訊號模型中，電容短路，10V 電源接地。因為 VA = ∞，沒有通道長度調變效應 (ro 開路)。輸出負載只有源極電阻 Rs = 1 kΩ。增益公式可以透過節點 KCL 推導：gm(Vi - Vo) = Vo/Rs，或者直接套用源極隨耦器經典公式 Av = (gm Rs) / (1 + gm Rs)。代入數字即可得解。