高考申論題
115年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 一 題
📖 題組：
如圖四所示之剛構架，由四根構件所組成（AO 及 DO 之長度為 4 m，BO 及 CO 之長度為 2 m，各構件之斷面撓曲剛度均為 EI），A、B、D 均為固定端，而 C 為鉸支承，O 點處承受一彎矩 100 kN-m。不考慮軸向變形之條件下，試回答下列問題： (一) A、B 及 D 支承處之彎矩為何？（須標明大小與方向）（10 分） (二) O 點之轉角量為何？（須標明大小與方向，用 EI 表示即可）。（15 分）
如圖四所示之剛構架，由四根構件所組成（AO 及 DO 之長度為 4 m，BO 及 CO 之長度為 2 m，各構件之斷面撓曲剛度均為 EI），A、B、D 均為固定端，而 C 為鉸支承，O 點處承受一彎矩 100 kN-m。不考慮軸向變形之條件下，試回答下列問題： (一) A、B 及 D 支承處之彎矩為何？（須標明大小與方向）（10 分） (二) O 點之轉角量為何？（須標明大小與方向，用 EI 表示即可）。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
A、B 及 D 支承處之彎矩為何？（須標明大小與方向）（10 分）
思路引導 VIP
這是一題剛架的轉角位移法（或力矩分配法）應用題。
- 確認結構自由度：因為不考慮軸向變形，且支承固定，整個結構唯一的自由度就是剛接點 O 的旋轉角 $\theta_O$。
小題 (二)
O 點之轉角量為何？（須標明大小與方向，用 EI 表示即可）。（15 分）
思路引導 VIP
- 建立平衡方程式：利用 $\theta_O$ 與分配力矩的關係： $$M_{ext} = K_O \theta_O$$