高考申論題
115年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 三 題
📖 題組：
二、某貨運公司過去 6 期在某碼頭的裝載量如下（單位：件），請回答下列問題： | 期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | 需求 | 84 | 92 | 90 | 100 | 105 | 100 | 請回答下列問題：
二、某貨運公司過去 6 期在某碼頭的裝載量如下（單位：件），請回答下列問題： | 期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | 需求 | 84 | 92 | 90 | 100 | 105 | 100 | 請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
若以線性趨勢方程式 y(t) = a + bt = 82.5 + 3.5t 預測貨運公司的貨運需求量，請計算第 1 期至第 6 期之平均絕對百分比誤差。（5 分）
思路引導 VIP
考點為「線性趨勢預測（Linear Trend Forecasting）」。將 t=1 到 6 依序代入方程式 $y(t) = 82.5 + 3.5t$ 取得預測值。算出每一期的 APE，同樣依照第一小題定義的四捨五入規則，最後求 6 期的平均值得到 MAPE。
小題 (一)
以 3 期移動平均法預測第 7 期的需求，（5 分）並計算第 4 期至第 6 期之平均絕對百分比誤差（MAPE）。（5 分）
（註：各期絕對百分比誤差（APE）均先取至百分比小數點後第 2 位並四捨五入，再據以計算 MAPE；MAPE 結果亦取至百分比小數點後第 2 位並四捨五入。）
（註：各期絕對百分比誤差（APE）均先取至百分比小數點後第 2 位並四捨五入，再據以計算 MAPE；MAPE 結果亦取至百分比小數點後第 2 位並四捨五入。）
思路引導 VIP
考點為時間序列預測法中的「移動平均法（Moving Average）」與「預測誤差衡量指標（MAPE）」。
- 3期移動平均：將前3期的實際值相加除以3，得到下一期的預測值。需要求出 F4, F5, F6, F7。
小題 (二)
以平滑係數為 0.5 的指數平滑法預測第 7 期的需求，（5 分）並計算第 2 期至第 6 期之平均絕對百分比誤差。（5 分）
思路引導 VIP
考點為「指數平滑法（Exponential Smoothing）」。公式為：$F_t = F_{t-1} + \alpha(A_{t-1} - F_{t-1})$。題目未給定第一期的預測值，依據實務常規與考試慣例，預設 $F_1 = A_1$。接著逐期算出 $F_2$ 到 $F_7$。再利用與上題相同的捨入規則，計算第 2 到 6 期的 APE 並求平均得出 MAPE。