第 三 題

這是一道經典的「水文收支＋Horton 入滲模式」綜合計算題。解題順序如下：第一步，利用水文收支方程式（降雨 = 逕流 + 入滲損失），先將河川總流量（體積）除以集水區面積，換算成逕流深度(mm)，再用總降雨量扣除逕流量，求得 12 小時的「總累積入滲量(F)」。第二步，寫出 Horton 累積入滲量公式 $F(t) = f_c t + (f_o - f_c)/k \times (1 - e^{-kt})$，將已知的 $F(12)$、$t=12$、$f_c$、$k$ 代入，反解出未知的初始入滲率 $f_o$。第三步，將求得的 $f_o$ 帶回 Horton 瞬時入滲率公式 $f(t) = f_c + (f_o - f_c)e^{-kt}$，代入 $t=8$ 計算出第 8 小時的入滲率。計算過程中要注意單位的統一（如 m3, km2 轉換為 mm）與指數的計算。