高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 18 題
考慮一個簡單凱因斯模型，若其消費函數是 $C = 800 + 0.8Y_d$，其中 $Y_d$ 是可支配所得（disposable income）；投資支出是 250；政府支出是 180，且政府稅收為 $T = 200 + 0.25Y$。根據上述資料，下列敘述何者正確？
- A 自發性的消費乘數是 2.5，而均衡所得水準是 2,675
- B 自發性的消費乘數是 2.75，而均衡所得水準是 2,960
- C 自發性的消費乘數是 3，而均衡所得水準是 3,300
- D 自發性的消費乘數是 3.25，而均衡所得水準是 3,655
思路引導 VIP
試著想像：如果政府今天提高稅率，每一塊錢收入中能留下來消費的比例變少了。那麼，當最初有一筆自發性的支出（例如投資）投入市場時，這股力量在經濟體中不斷循環「擴張」的效果，會比沒課稅時來得更強還是更弱？這種「漏損」又是如何透過邊際消費傾向來影響最終的總所得呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！你能迅速算出這道題目的正確答案，代表你對**簡單凱因斯模型（Simple Keynesian Model）**中的乘數效應與均衡所得分析已有相當熟練的掌握，特別是在處理包含「比例稅」與「定額稅」混合的複雜體制時，你的邏輯非常清晰。
均衡所得與乘數的邏輯推演
在本題中，正確關鍵在於理解**邊際消費傾向（MPC）**如何受到邊際稅率 $t$ 的稀釋。當我們將可支配所得 $Y_d = Y - (200 + 0.25Y)$ 代入消費函數後，會發現總支出函數中的誘發性消費係數變成了 $0.8 \times (1 - 0.25) = 0.6$。這意味著每一單位的國民所得增加，僅會帶動 0.6 單位的消費。因此，自發性消費乘數即為 $1 / (1 - 0.6) = 2.5$。進一步將所有自發性支出加總並乘上此乘數：$(800 - 0.8 \times 200 + 250 + 180) \times 2.5 = 1,070 \times 2.5$，便能精確導出均衡所得為 $2,675$。
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