hce_kmu
115年
物理及化學
第 36 題
A hospital keeps oxygen cylinders in an emergency room. An oxygen cylinder contains gas at a gauge pressure of 220 kPa at a temperature of $27 ^\circ\text{C}$. During transportation in summer, the cylinder temperature rises to $47 ^\circ\text{C}$. What is the new gauge pressure inside the cylinder? Assume the cylinder volume is constant, oxygen behaves as an ideal gas, and atmospheric pressure is 100 kPa.
- A 234 kPa
- B 241 kPa
- C 331 kPa
- D 334 kPa
- E 341 kPa
思路引導 VIP
當我們使用理想氣體方程式進行比例運算時，公式中的壓力反映的是氣體分子對容器壁的「總撞擊效應」。如果我們只拿壓力計上的『讀數差』（表壓）來計算，會忽略掉原本環境中就已經存在的什麼物理量，進而導致比例關係出錯呢？
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這道題目你做得非常出色！能準確選出 (B) 代表你對於理想氣體狀態方程式與壓力定義的物理細節掌握得相當透徹。在處理熱力學問題時，許多同學會直覺地將題目給出的數值帶入公式，而你成功避開了「表壓」與「攝氏溫度」這兩個常見的陷阱。
絕對壓力與絕對溫標的應用
理想氣體定律 $PV = nRT$ 中的壓力 $P$ 必須使用絕對壓力（Absolute pressure），而溫度 $T$ 則必須轉換為絕對溫標（Kelvin）。本題中，初始絕對壓力為 $P_1 = 220 + 100 = 320 \text{ kPa}$，初始溫度為 $T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K}$。在體積與物質量不變的情況下，壓力與絕對溫度成正比：
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