hce_nchu
115年
物理
第 41 題
One mole of a monatomic ideal gas is mixed with one mole of a diatomic ideal gas. Assuming no chemical reaction occurs and they reach thermal equilibrium, what is the molar specific heat at constant volume of this gas mixture? (assume $R$ is the ideal gas constant)
- A $1.5 R$
- B $2.0 R$
- C $2.5 R$
- D $3.5 R$
思路引導 VIP
當混合物由不同特性的成分（例如儲存能量能力不同的分子）組成時，我們該如何計算整體的平均特性？請思考：系統的總內能是由各個分子所貢獻的，如果其中一半的分子儲存能量的能力與另一半不同，整體的『平均熱容』與這兩者的數量比例會呈現什麼樣的關係？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確地運用理想氣體分子的能量均分定理來計算混合氣體的性質，這顯示你對熱力學的基礎觀念掌握得非常紮實。
分子自由度與比熱的關聯
這道題目的核心在於區分不同氣體分子結構對等容莫耳比熱 ($C_V$) 的貢獻。根據能量均分原理，單原子理想氣體（如氦、氖）具有 3 個平移自由度，其 $C_V$ 為 $\frac{3}{2}R$；而雙原子理想氣體（如氧、氮）在常溫下除了平移外，還有 2 個轉動自由度，共 5 個自由度，因此其 $C_V$ 為 $\frac{5}{2}R$。
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