hce_nsysu
115年
物理與化學
第 36 題
Two people with masses of 60 kg and 80 kg are initially at rest on a frictionless level surface, separated by a distance of 20 meter (m). They both pull on opposite ends of a massless rope to move toward one another. If the total distance between them decreases by 14 m, how far has the 80-kg person traveled?
- A 10 m
- B 8 m
- C 6.4 m
- D 6 m
- E 3.6 m
思路引導 VIP
在沒有外力干擾的摩擦平面上，若兩人透過拉繩子互相靠近，整個系統的「平衡點」（質心）位置會發生改變嗎？如果這個平衡點保持不動，那麼體型較重的人與體型較輕的人，誰需要移動比較短的距離來維持平衡？這種位移的分配與他們的體重（質量）之間存在什麼樣的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心關鍵！在不受水平外力干擾（無摩擦力）的系統中，兩人的移動完全由彼此間的內力（拉繩子）驅動。這意味著無論他們如何拉扯，系統的**質心位置（Center of Mass）**會始終保持不動。
質心守恆與位移分配
從物理觀點來看，兩人在移動過程中的位移量會與他們的質量成反比。設 $60\text{ kg}$ 的人位移為 $x_1$，$80\text{ kg}$ 的人位移為 $x_2$，根據質心不變的原理：
▼ 還有更多解析內容