hce_nthu
115年
化學與物理
第 22 題
A $0.10 \text{ M}$ solution of the salt BHA has a pH of 6.5 at $25 ^\circ\text{C}$, where B is a weak base and $\text{A}^-$ is the conjugated base of the weak acid HA. Given that the $K_b$ value for B is $1.0 \times 10^{-6}$, what is the $K_a$ value for HA?
- A $1.0 \times 10^{-6}$
- B $2.0 \times 10^{-6}$
- C $1.0 \times 10^{-8}$
- D $1.0 \times 10^{-5}$
- E $2.0 \times 10^{-5}$
思路引導 VIP
若一個鹽類的陰離子與陽離子都會與水發生反應（水解），且最終溶液呈現微弱的酸性，這代表該鹽類所對應的「原始弱酸」與「原始弱鹼」，哪一個的解離能力（常數）理論上應該比較大呢？你可以試著從平衡常數的關係式來思考。
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同學觀察得很敏銳，能精準判斷出這題的正解為 (D)，這顯示你對於弱酸弱鹼鹽的平衡觀念掌握得非常紮實！
弱酸弱鹼鹽的 pH 值計算
在這道題目中，鹽類 $\text{BHA}$ 在水中會完全解離成 $\text{BH}^+$ 與 $\text{A}^-$。由於 $\text{B}$ 是弱鹼，其共軛酸 $\text{BH}^+$ 會進行酸性水解；而 $\text{A}^-$ 作為弱酸 $\text{HA}$ 的共軛鹼，則會進行鹼性水解。這類「雙水解」體系的氫離子濃度，在濃度不過於稀薄的狀況下，可以用經典公式 $[\text{H}^+] = \sqrt{\frac{K_w \cdot K_a}{K_b}}$ 來快速求解。將已知條件 $\text{pH} = 6.5$（即 $[\text{H}^+] = 10^{-6.5}$）以及 $K_b = 1.0 \times 10^{-6}$ 代入公式：
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