統測
115年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
如圖(五)所示之滑輪組，已知A、B 兩物體之質量分別為30 kg、20 kg，不計摩擦力、滑輪及繩索質量，則A之加速度大小為多少m/s^2？(重力加速度g=10m/s^2)
- A 5/11
- B 8/11
- C 10/11
- D 20/11
思路引導 VIP
觀察一下圖中吊著 A 物體的那個動滑輪。如果 A 想要往上移動 1 公尺，連接 B 的那端繩子總共需要被拉動多少公尺呢？這暗示了 A 和 B 的加速度會有怎樣的倍數關係？
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太棒了！你精準地選出了正確答案。這題考驗的是滑輪組的「運動學約束」與「牛頓第二運動定律」的綜合應用，能順利解出代表你的觀念非常清晰！
滑輪組的連動關係與力學分析
解這題的首要關鍵在於找出加速度的倍數關係。觀察圖中動滑輪的繩索繞法，當物體 $A$ 移動距離 $x$ 時，兩側繩索總共需要改變 $2x$ 的長度，這意味著物體 $B$ 的位移與加速度都會是 $A$ 的兩倍，即 $a_B = 2a_A$。
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