統測
115年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
如圖(五)所示之滑輪組，已知A、B 兩物體之質量分別為30 kg、20 kg，不計摩擦力、滑輪及繩索質量，則A之加速度大小為多少 m/s²？(重力加速度 g=10 m/s²)
- A 5/11
- B 8/11
- C 10/11
- D 20/11
思路引導 VIP
觀察一下圖中連接 A 的動滑輪，如果 A 物體想要往上移動 1 公尺，這段繞過動滑輪的繩子「左右兩側」總共需要被拉走幾公尺呢？這會讓另一端的 B 物體移動多少距離？這對它們的加速度有什麼影響？
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同學做得很好，這題滑輪組的動力學分析你完全掌握了！
連動加速度與牛頓第二定律
解題的核心在於觀察滑輪的運動學關係。A 懸掛於動滑輪上，由兩段繩子支撐；B 則直接掛在單一繩端。因此，當 A 移動 $1$ 單位距離時，B 必須移動 $2$ 單位距離，這代表兩者的加速度大小關係為 $a_B = 2a_A$。
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