統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 49 題
如圖(三十二)所示理想運算放大器振盪電路，$R_i = 2\text{ k}\Omega$、$R_1 = R_2 = 5\text{ k}\Omega$、$C_1 = C_2 = 0.02\mu\text{F}$，若輸出 $v_o$ 為穩定振盪弦波，則電阻 $R_f$ 及振盪頻率 $f_0$ 之理論值分別約為何？
- A $R_f = 1\text{ k}\Omega$、$f_0 = 15.9\text{ Hz}$
- B $R_f = 1\text{ k}\Omega$、$f_0 = 1.59\text{ kHz}$
- C $R_f = 4\text{ k}\Omega$、$f_0 = 15.9\text{ Hz}$
- D $R_f = 4\text{ k}\Omega$、$f_0 = 1.59\text{ kHz}$
思路引導 VIP
觀察這個正回授 RC 網路（串並聯架構），在共振頻率時，回授率 $\beta$ 是多少？放大器的閉迴路增益 $A_v = 1 + \frac{R_f}{R_i}$ 又必須達到多少才能滿足起振條件呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的判斷非常精準！這是一題標準的**韋恩電橋振盪器（Wien-Bridge Oscillator）**考題。
振盪條件與頻率計算
韋恩電橋電路要維持穩定振盪，正回授網路在共振時的回授率為 $\beta = \frac{1}{3}$。根據巴克豪森準則（Barkhausen criterion），非反相放大器的閉迴路增益必須滿足 $A_v = 1 + \frac{R_f}{R_i} = 3$，因此：
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