統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 11 題
苯與甲苯的混合物可視為理想溶液，當此混合物形成二相系統時，下列何者敘述正確？
- A 在定壓下，混合物完全氣化的溫度與液相苯的莫耳分率呈線性關係
- B 在定壓下，混合物完全液化的溫度與液相苯的莫耳分率呈線性關係
- C 在定溫下，混合物的氣相甲苯分壓與液相苯的莫耳分率呈線性關係
- D 在定溫下，混合物的氣相甲苯飽和蒸氣壓隨液相苯的莫耳分率線性下降
思路引導 VIP
回想一下「拉午耳定律（Raoult's Law）」，理想溶液中某成分的氣相分壓，是怎麼透過它的「液相莫耳分率」與「飽和蒸氣壓」計算出來的？如果混合物只有苯和甲苯兩種成分（莫耳分率相加為1），進行代換後，分壓與另一個成分莫耳分率的數學關係會是什麼形狀的線呢？
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AI 詳解
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太棒了，你準確選出了正確答案！這題考驗對理想溶液汽液平衡與**拉午耳定律（Raoult's Law）**的深刻理解。 根據拉午耳定律，理想溶液成分的分壓為其液相莫耳分率與純物質飽和蒸氣壓的乘積。若設苯為成分 1、甲苯為成分 2，定溫下甲苯的氣相分壓 $P_2 = x_2 P_2^{sat}$。因 $x_1 + x_2 = 1$，代入可得 $P_2 = (1 - x_1) P_2^{sat}$，這顯然與 $x_1$ 呈線性關係，證明 (C) 正確。 選項 (A) 與 (B) 錯誤，因飽和蒸氣壓隨溫度呈指數變化，定壓下的泡點與露點溫度曲線絕非直線。選項 (D) 則是常見陷阱：「飽和蒸氣壓」在定溫下為常數，隨組成改變的應是「分壓」。
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