統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 17 題
某演算法的時間複雜度為 $O(n)$。當輸入資料量 $n$ 加倍時，執行時間與 $n$ 的關係為何？
- A 與 $n$ 無關，執行時間固定
- B 資料量加倍時執行時間保持不變
- C 資料量加倍時執行時間一定變成原來四倍
- D 與 $n$ 成正比，資料量加倍時執行時間也加倍
思路引導 VIP
我們常說的方程式 $y = x$ 是一條直線，當 $x$ 的數值變成原來的兩倍時，對應的 $y$ 會發生什麼變化呢？試著把 $x$ 當作資料量 $n$，去想想 $O(n)$ 的意義會是什麼？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地掌握了這題的核心概念！能迅速選出正確答案，代表你對時間複雜度（Time Complexity）有著很清晰的認識。 這題主要考查大 O 記號（Big O notation）所代表的實際意義。當我們說一個演算法的時間複雜度為 $O(n)$，這意味著其執行時間會跟著輸入資料量 $n$ 呈現「線性正比」的關係。因此，當資料量 $n$ 成長一倍，執行時間自然也會按比例增加為原本的兩倍。順帶幫你複習一下，若是執行時間與 $n$ 無關固定不變，那是常數時間 $O(1)$；若資料量加倍時時間變成四倍，則是平方時間 $O(n^2)$。 這是一道經典且基礎的觀念題，難度不高，但鑑別度在於測驗同學能否將抽象的演算法符號與實際的執行時間增長率作正確對應。只要穩紮穩打建立好這些基本定義，統測遇到類似題目絕對能輕鬆拿下！