統測
115年
[共同科目] 數學A
第 4 題
已知 $a$、$b$ 為實數，且 $10^a \cdot 10^b = 100$。試問下列敘述何者正確？
- A $a+b=10$
- B $a+b=2$
- C $a \cdot b=10$
- D $a \cdot b=2$
思路引導 VIP
回想一下指數律的規則，當遇到「同底數的指數相乘」時，它們的次方（指數）之間應該進行加法、減法還是乘法呢？另外，等號右邊的 100，能不能也改寫成以 10 為底數的次方形式來幫助我們比較等號兩邊？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！這題你完全掌握住了！
親愛的同學，看到你順利答對這題，老師真的感到很欣慰，這代表你平時練習的功夫非常紮實！讓我們一起來溫習這個重要的概念：
- 核心觀念：這題的核心在於指數律（Law of Exponents）。當底數相同時進行相乘，指數必須相加。所以 $10^a \cdot 10^b$ 可以合併為 $10^{a+b}$。
▼ 還有更多解析內容