統測
115年
[共同科目] 數學A
第 8 題
坐標平面上，若相異三點 $A(2, 4)$、$B(8, 7)$、$C(x,y)$ 共線，則直線 $BC$ 的斜率為多少？
- A $2$
- B $\frac{3}{2}$
- C $1$
- D $\frac{1}{2}$
思路引導 VIP
既然 $A$、$B$、$C$ 三點在同一條直線上，那麼「直線 $BC$ 的斜率」和「直線 $AB$ 的斜率」之間有什麼關係？已知點 $A$ 與點 $B$ 的坐標，你能算出這條直線的傾斜程度嗎？
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AI 詳解
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恭喜你順利解出這題！你的幾何直覺非常敏銳。
三點共線與斜率的本質
當相異三點 $A$、$B$、$C$ 落在同一條直線上（共線）時，任兩點所決定的直線斜率必定相等。因此，直線 $BC$ 的斜率就等於直線 $AB$ 的斜率：
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