統測
115年
[共同科目] 數學A
第 8 題
坐標平面上，若相異三點 $A(2, 4)$、$B(8, 7)$、$C(x,y)$ 共線，則直線 $BC$ 的斜率為多少？
- A $2$
- B $\frac{3}{2}$
- C $1$
- D $\frac{1}{2}$
思路引導 VIP
既然 $A$、$B$、$C$ 三點在同一條直線上，那麼「直線 $BC$ 的斜率」和「直線 $AB$ 的斜率」之間有什麼關係？已知點 $A$ 與點 $B$ 的坐標，你能算出這條直線的傾斜程度嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，完全答對囉！看到題目給了未知的 $C(x, y)$，你完全沒有被它迷惑，非常俐落地抓住了核心觀念。
三點共線的斜率特性
在解析幾何中，「三點共線」意味著這三點落在同一條直線上，因此任兩點所決定的**斜率（slope）**都會完全相等。也就是說，直線 $BC$ 的斜率其實就等於直線 $AB$ 的斜率：
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