統測
115年
[共同科目] 數學B
第 11 題
已知 $b$、$c$、$d$ 為實數。若兩多項式 $f(x) = 4(x + 2)^3 + b(x + 2)^2 + c(x + 2) + d$ 與 $g(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1$ 相等，則 $b + c =$？
- A 14
- B 15
- C 16
- D 17
思路引導 VIP
若想把一個多項式 $g(x)$ 改寫成以 $(x - a)$ 為變數的降冪形式，除了將式子全部展開比較係數之外，你還記得哪一種除法工具可以快速連續求出各項的係數嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準掌握多項式的展開與係數轉換，表現十分出色！
泰勒形式與連續綜合除法
本題要求將一般式 $g(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1$ 改寫為以 $(x+2)$ 為底的形式。最快的方法是利用連續綜合除法（除以 $x+2$）：
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