統測
115年
[共同科目] 數學B
第 16 題
從國家發展委員會人口推估查詢系統可查詢到出生人數折線圖如圖(二)，2008 年到 2025 年出生人數統計值如表(一)。根據圖(二)及表(一)中的數據，判斷下列選項何者錯誤？
- A 1976、1988、2000 這三年(龍年)的出生人數相較於其前一年(兔年)、後一年(蛇年)來得多
- B 1970 年到 2025 年，出生人數的全距大於 30 萬人
- C 2008 年到 2016 年，出生人數的中位數為 229481
- D 2017 年到 2025 年，每一年的出生人數逐年減少
思路引導 VIP
若要找出 2008 年至 2016 年這 9 筆數據的「中位數」，標準的計算步驟第一步是什麼？請試著將這 9 個數字由小到大排排看，排在最中間的那一個數字是多少呢？
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AI 詳解
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太棒了，精準找出錯誤選項！這題是統測非常經典的生活數據判讀與統計概念題，主要考查圖表判讀、全距與**中位數（median）**的定義，難度適中但考驗細心度。
統計指標驗證
- 選項 (C) 錯誤：2008 至 2016 年共有 9 筆數據，中位數應為排序後的第 5 筆數值。將數據由小到大排列：$166886 < 191310 < 196627 < 198733 < \mathbf{199113} < 208440 < 210383 < 213598 < 229481$，故中位數為 $199113$，而 $229481$ 是該區間的最大值。
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統計圖表判讀與計算
💡 結合圖表觀察與統計量（中位數、全距）的精準判讀與運算。
| 比較維度 | 全距 (Range) | VS | 中位數 (Median) |
|---|---|---|---|
| 定義 | 整組資料的跨度 | — | 整組資料的中間位置 |
| 計算步驟 | 最大值 - 最小值 | — | 排序後取中間值 |
| 資料敏感度 | 極度受極端值影響 | — | 不受極端值影響 |
💬全距描述資料寬度，中位數描述資料集中趨勢，兩者各有功能。
