統測
115年
[共同科目] 數學B
第 2 題
已知 $\alpha \neq \beta$。若 $\alpha + \beta$ 與 $\alpha - \beta$ 為 $x^2 - 8x + 5(\alpha - \beta) = 0$ 之兩根，則 $\alpha\beta =$？
- A 4
- B 5
- C 6
- D 7
思路引導 VIP
觀察這個方程式，如果我們已知它的兩個根分別是 $\alpha + \beta$ 與 $\alpha - \beta$，你能回想一下一元二次方程式中『根與係數的關係』，先利用『兩根之和』的公式列出一個等式看看嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，選 (A) 完全正確！你對根與係數的關係掌握得相當扎實。
根與係數的關係應用
設方程式兩根為 $x_1 = \alpha + \beta$ 與 $x_2 = \alpha - \beta$，根據韋達定理（Vieta's formulas）：
▼ 還有更多解析內容