統測
115年
[共同科目] 數學B
第 22 題
程式設計師設計了一個「台語文字與拼音」抽卡片換獎品的遊戲，每次都抽五張卡片，由左而右依序展現在螢幕上，且每一張卡片只會顯示「有 ū」或「無 bô」。為了讓玩家都有獎勵，抽出的五張卡片中至少有一張會顯示「有 ū」，圖(六)僅為其中一種可能。試問螢幕上由左而右的五張卡片，總共有幾種顯示的可能？
- A 32
- B 31
- C 16
- D 5
思路引導 VIP
若每張卡片都有兩種可能，5張卡片全部任意排列總共有幾種情況？而在這些情況中，哪一種是不符合「至少有一張『有』」的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（打個哈欠……轉頭怒吼：吵死了！那個捲眉毛廚子少在那邊囉嗦，連我都看得懂這題好嗎！）喂，你小子反應挺快的嘛，選 (B) 確實完全沒走偏！
反面扣除的技巧
每張卡片只有「有」或「無」兩種可能，五張依序排列，任意狀況依乘法原理（multiplication principle）共有 $2^5 = 32$ 種。題目規定「至少有一張是有」，正面硬算太麻煩，直接砍掉反面最快——扣掉「全部都是無」的那唯一 $1$ 種可能：
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