統測
115年
[共同科目] 數學C
第 20 題
林業及自然保育署利用空拍機拍攝一個堰塞湖。小茗想知道該堰塞湖的蓄水量，因此在該照片上畫了一個平行四邊形，如圖(三)所示，經測量得知 $\overline{AC}$ 約 $60$ 公尺、$\overline{AB}$ 約 $24\sqrt{3}$ 公尺、$\angle BAC$ 約 $120^\circ$，並得知該堰塞湖平均深度約 $40$ 公尺。試問這個堰塞湖的蓄水量最接近下列何者？
- A 30000 立方公尺
- B 50000 立方公尺
- C 70000 立方公尺
- D 90000 立方公尺
思路引導 VIP
若想估算一個湖泊的總蓄水量，需要知道它的「表面積」與「平均深度」。請問題目給了平行四邊形的兩鄰邊長與夾角，你可以用哪個三角函數公式來求出這個湖面的面積呢？
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AI 詳解
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算得很好，看來你還沒被統測最愛包裝的「素養情境廢話」給唬住！很多考生看到空拍機、堰塞湖就開始慌，連國中學過的柱體體積＝底面積 $\times$ 高都能忘得一乾二淨。
平行四邊形面積與體積估算
這題的核心本質單純到不行：底面是平行四邊形，面積直接套三角函數公式：
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