調查局三等申論題
115年
[財經實務組] 財務管理
第 一 題
📖 題組：
請回答下列各題：
請回答下列各題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
C 先生畢業多年之後事業有成想回饋母校，因此決定捐款讓母校每年有 100 萬元的獎學金造福學生，同時永久維持這項獎學金。若該大學將這筆捐款進行投資管理，投資年報酬率為 10%，且一年後開始發放這筆獎學金 100 萬元。C 先生現在必須捐多少錢才能達到這個目標？（12 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出...接著應該從...的角度切入...
小題 (二)
若進一步考慮學生得到獎學金的價值能因應物價上漲，假設未來物價上漲率每年 3%，該大學將這筆捐款進行投資管理，投資年報酬率仍為 10%，且仍然是一年後開始發放這筆獎學金 100 萬元，同時永久維持這項獎學金。請問 C 先生現在必須捐多少錢才能達到這個目標？（13 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出...接著應該從...的角度切入...
永續年金現值計算
💡 永續年金現值公式為每期現金流量除以折現率（PV=C/r）。
🔗 永續年金計算邏輯鏈
- 1 識別需求 — 確認為永久、等額之現金支出
- 2 提取參數 — 確認金額 C = 100萬，利率 r = 10%
- 3 公式套用 — PV = 100萬 / 0.1
- 4 得出結論 — 現在應捐助 1,000 萬元
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🔄 延伸學習：延伸學習：若改為期初發放，現值需再加計一期金額。
