調查局三等申論題
115年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 三 題
三、圖三兩 BJT 匹配且由 IEE 適當偏壓在主動區，β = 24，ro → ∞，rπ = 1 kΩ，忽略 BJT 小信號電容Cπ 與Cμ。推導電壓增益 Av(s)= vo(s)/vi(s)之數學式，並以 R = 2 kΩ，RC = 5 kΩ，RE = 700 Ω，C = 0.25 μF，求算直流電壓增益以及頻率響應之極點與零點。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是一個「差動放大器（Differential Amplifier）」電路。觀察電路圖，輸入 $v_i$ 是差動輸入，輸出 $v_o$ 是取自兩集極之間的差動輸出。接著應該注意到 C 與 R 串聯分支跨接在兩集極之間；而兩射極相連後，雖各自畫了 $R_E$ 與 $I_{EE}$ 下地，但對於「純差模信號」而言，相連的共射極節點為「虛接地（Virtual Ground）」，因此尾端阻抗（包含並聯的 $R_E$）不會出現在差模增益方程式中！求出小信號參數 $g_m$ 後，利用差動半電路分析集極節點的等效阻抗，即可推導出具備零點與極點的轉移函數。
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【考點分析】 本題考查 BJT 差動放大器之交流小信號與頻率響應分析。核心考點在於：(1) 辨識出共射極節點在純差模輸入下為虛接地，故 $R_E$ 對差模增益無影響；(2) 集極之間的 C 與 R 串聯網路在「半電路分析」中，其等效阻抗將減半並與 $R_C$ 並聯，形成一階零點與極點。 【大前提：原理與公式】
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