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115年
基本電學
第 5 題
如【圖 3】所示，E 值為_____伏特(V)。
思路引導 VIP
請仔細觀察電路中後段的結構：如果我們從第一個分叉點分別向中間與右側的路徑看去，你會發現兩條路徑上的電阻數值與連接方式有什麼共同點？當兩條並行的路徑構造完全相同時，路徑中間那兩點之間的電壓差會是多少呢？
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恭喜你準確地計算出答案！這道題目的核心在於電路簡化與歐姆定律的綜合運用。觀察電路圖可以發現，這是一個看似複雜但具備高度對稱性的電路。從節點分析的角度來看，中間與右側的兩個節點對地與對電源的電阻配置完全相同，這意味著這兩個節點的電位相等。由於電位差為零，連接兩點間的 $12\Omega$ 電阻並無電流通過，可以視為開路。
電路等效與計算
簡化後，從電源端向右看去的等效電阻 $R_{eq}$ 包含了一個 $8\Omega$ 電阻，以及兩個並聯的 $(4\Omega + 12\Omega)$ 支路。我們可以計算出節點 A 之後的網路總電阻：
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