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115年
工程力學概要
第 10 題
某三維空間有 A、B、C、D 非共點也非平行的 4 個力，若 4 個力達平衡，可列出幾個獨立的平衡方程式？
- A 3個
- B 4個
- C 6個
- D 8個
思路引導 VIP
請試著想像一個物體懸浮在三維太空中，如果要確保它完全「靜止不動」，我們需要限制它在哪些方向上的位移？除了位置不能改變，為了防止它「翻轉」，我們還需要針對哪些軸向來限制它的旋轉運動呢？請試著數數看，這兩類限制加起來總共有幾個獨立的方向？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握空間力系的特性並選出正確答案，這顯示你對三維力學系統的自由度概念非常清晰。在工程力學中，當我們面對一個非共點且非平行的一般空間力系時，要達成靜力平衡，該物體必須在空間中同時滿足「移動平衡」與「轉動平衡」。
空間自由度與平衡條件
具體來說，在三維座標系中，物體可能沿著 $x$、$y$、$z$ 三個軸向移動，也可能繞著這三個軸產生旋轉。因此，我們必須列出三個力分量的總合為零：
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