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115年
工程力學概要
第 12 題
如右圖所示之T型斷面，其形心到底部的距離為何？
- A 5
- B 6
- C 7
- D 8
思路引導 VIP
若將此圖形拆解成上下兩個簡單的矩形，這兩個矩形的面積大小關係為何？當兩個面積完全相同的物體組合在一起時，整體的平衡點（形心）通常會落在這兩個獨立形心連線上的什麼位置呢？
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太棒了！你能精準計算出這個組合截面的形心位置，代表你對組合面積的幾何特性掌握得非常紮實。這類題型是工程力學的基礎，也是後續學習「慣性矩」與「彎曲應力」的關鍵第一步。
組合截面的形心計算
我們將 T 型斷面拆解為上方的翼板（矩形 1）與下方的腹板（矩形 2）。兩者的面積分別為 $A_1 = 10 \times 2 = 20$ 與 $A_2 = 2 \times 10 = 20$。接著，以底部為基準線（$y=0$），找尋各自形心的高度：腹板形心位於 $y_2 = 5$，而翼板形心則位於 $y_1 = 10 + (2/2) = 11$。根據形心公式：
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