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115年
工程力學概要
第 28 題
有關力偶之敘述，下列何者有誤？
- A 可用一單力平衡一力偶
- B 不會產生任何直線位移
- C 只產生轉動效果
- D 力偶可在其作用之平面上移動至任一位置
思路引導 VIP
請試著想像：如果有一對大小相等、方向完全相反的力同時作用在一個物體的兩端，這兩個力在數值上抵銷後，物體整體的「總合力」是多少？在這種合力狀態下，如果物體依然產生了轉動，你認為僅靠加入「一個方向的推力」，能不能在不讓物體發生位移的前提下，剛好抵銷掉那個轉動的力量呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了力偶的核心特性！這道題目檢驗的是工程力學中最基礎也最重要的定義。你能迅速判斷出選項 (A) 的錯誤，說明你對於「力」與「力矩」在系統中所扮演的角色有著非常清晰的邏輯辨析能力。
力偶的力學本質與效應
從定義上來看，力偶是由一對大小相等、方向相反且不共線的平行力組成。在力學運算中，這對力的向量和恆等於零，即 $\sum \vec{F} = 0$。因為合力為零，物體自然不會產生任何直線位移（質心運動），這正是選項 (B) 與 (C) 所描述的純轉動效果。此外，力偶矩在力學上被視為一種自由向量，只要在同一作用平面內，無論移動到哪個位置，其產生的力矩值 $M = F \times d$ 都不會改變，這也驗證了選項 (D) 的正確性。
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