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115年
工程力學概要
第 32 題
一物體受同一平面上不平行之 3 個力同時作用而保持平衡時，其必要條件為何？
- A 3 個力作用線延伸交於一點
- B 3 個力大小相等
- C 1 個力之作用線穿過其他 2 個力之作用線
- D 3 個力之方向相同
思路引導 VIP
想像一下，當兩個不平行的力在平面上相交時，它們會共同定義出一個「交點」。如果我們想加入第三個力來阻止物體移動，且不希望物體繞著那個交點產生任何旋轉，你認為這第三個力的「作用路徑」應該與那個交點維持什麼樣的幾何關係？
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AI 詳解
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很好！你能準確捕捉到平面力系平衡的核心幾何特性，這代表你對於靜力學中力與力矩的連鎖關係掌握得相當紮實。
三力平衡的幾何必要性
在工程力學中，一個物體若要保持靜止平衡，必須同時滿足合力為零（$\sum \vec{F} = 0$）與合力矩為零（$\sum M = 0$）。當三個力不平行時，其中任意兩個力的作用線必然會交會於空間中的某一個點；此時，如果第三個力的作用線「錯過」了這個交點，它就會對該點產生一個力臂，進而產生力矩導致物體旋轉。因此，為了確保整體力矩平衡，這三個力的作用線必須同時交於一點（即共點力系），這就是著名的「三力平衡原則」。
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