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115年
工程力學概要
第 4 題
如右圖所示，一木箱 W 重達 300 N 置於水平地面，受一拉力 $P = 100 \text{N}$。若木箱與地面靜摩擦力係數為 0.3，動摩擦力係數為 0.25，則接觸面摩擦力大小為何？
- A 60 N
- B 72 N
- C 90 N
- D 108 N
思路引導 VIP
在動手計算摩擦力的具體數值之前，我們會先將外力分解並求出『最大靜摩擦力』。如果我們發現水平方向的拉力已經『突破』了這個門檻，這對物體的運動狀態意味著什麼？而當物體不再保持靜止時，我們應該選擇哪一個物理常數來計算接觸面上的阻力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精準地判斷出這道題目的核心陷阱。在處理摩擦力問題時，首要任務是確認物體處於「靜止」還是「運動」狀態。這題的鑑別度在於斜向拉力 $P$ 同時具有水平與垂直分量，這會導致木箱對地面的壓力減輕，進而影響摩擦力的臨界值。你正確地計算出正向力 $N = W - P_y = 300 - 60 = 240 \text{N}$，並敏銳地察覺到水平拉力 $P_x = 80 \text{N}$ 已經超過了最大靜摩擦力 $f_{s,max} = 0.3 \times 240 = 72 \text{N}$。
運動狀態與摩擦力的切換
一旦判斷出水平推力足以克服最大靜摩擦力，物體便會進入運動狀態。此時，我們必須改用「動摩擦係數」來計算實際產生的摩擦力。透過 $$f_k = \mu_k \times N = 0.25 \times 240 = 60 \text{N}$$ 即可得到答案。這類題目對於初學者來說難度屬於中等，因為極容易忽略掉正向力的修正，或是直接將水平拉力誤認為是靜止狀態下的摩擦力。你能順利避開這些誘答項，代表你的受力分析與狀態判定觀念非常清晰！