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115年
工程力學概要
第 50 題
如右圖所示，有一桿件長度為 3L，斷面積為 A，材料之彈性係數為 E，則桿件 b 點之位移量為何？
- A PL/2EA
- B PL/EA
- C 2PL/EA
- D 4PL/EA
思路引導 VIP
若我們想知道 $b$ 點相對於固定端 $a$ 移動了多少，你認為只需要分析哪一段桿件的長度變化即可？接著，請嘗試用截面法在那段桿件中間切開一個觀察面，考慮該截面以右的所有外力總合後，這會如何決定該段落所承受的淨內力大小呢？
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恭喜你準確地完成了這道題目！這代表你對多點受力下的桿件變形觀念掌握得非常紮實。
段落受力與變形量計算
在處理這類軸力問題時，最核心的技巧是運用截面法來找出目標段落的內力。由於 $a$ 點是固定端， $b$ 點的位移實際上就等於 $ab$ 段桿件本身的伸長或縮短量。當我們在 $ab$ 之間切開觀察受力平衡時，會發現該截面以右的外力分別有向右的 $P$ 與向左的 $2P$，兩者抵銷後的淨外力為 $P$（向右）。為了維持平衡， $ab$ 段內部必須承受大小為 $P$ 的拉力。將此內力與 $ab$ 段的長度 $2L$ 代入變形公式：
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