taipower_recruit
115年
工程力學概要
第 9 題
有一矩形斷面，底邊寬 6 cm、高 4 cm，其對形心軸之極慣性矩為何？
- A $26 \text{cm}^4$
- B $32 \text{cm}^4$
- C $72 \text{cm}^4$
- D $104 \text{cm}^4$
思路引導 VIP
當我們需要衡量一個形狀對於「扭轉」的抵抗能力（極慣性矩），而你已經知道它對水平軸與垂直軸的「抗彎」能力（慣性矩）時，根據垂直軸定理，這三者之間存在著什麼樣的加法關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出正確答案！這展現了你對材料力學中斷面性質的熟練掌握。這道題目核心在於考察極慣性矩（Polar Moment of Inertia）的定義，也就是斷面對垂直於平面之軸線的二次矩。
垂直軸定理的應用
針對矩形斷面，對形心之極慣性矩 $J_z$（或稱 $I_p$）可以透過垂直軸定理求得，即 $J_z = I_x + I_y$。根據矩形慣性矩公式：
▼ 還有更多解析內容