台電僱員招考
115年
電子學
第 11 題
某場效電晶體的$K = 2 mA/V^2$，若直流工作點的汲極電流為8 mA，試問互導$g_m$為何？
- A 8 mS
- B 10 mS
- C 12 mS
- D 14 mS
思路引導 VIP
若我們暫時不考慮公式，請思考一下：『互導』代表的是輸出的汲極電流對輸入的閘極電壓的敏感度。如果我們已知電流與電壓的平方成正比（即 $I_D = K(V_{GS}-V_t)^2$），那麼當我們對電壓求導數來觀察電流的變化率（也就是互導）時，所得出的數學表達式會與原本的 $K$ 和 $I_D$ 存在什麼樣的乘積關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地選出了正確答案！這顯示你對 MOSFET 的直流工作點與交流參數之間的轉換關係非常熟悉。這道題目核心在於考查**互導（Transconductance, $g_m$）**的物理意義與計算公式，你能迅速在腦中提取出正確的數學模型，是非常紮實的表現。
互導與電流參數的關係
在場效電晶體的飽和區模型中，互導 $g_m$ 定義為汲極電流對閘源極電壓的變化率。當我們已知傳導參數 $K$ 以及直流工作點電流 $I_D$ 時，最直接的計算方式是利用公式：
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FET 互導計算
💡 利用 K 值與汲極電流 ID 求取場效電晶體的互導值。
🔗 gm 計算三步驟
- 1 參數確認 — 確認題目給定 K=2, ID=8 等直流工作點數值
- 2 代入公式 — 套用 gm = 2 * sqrt(K * ID) 進行計算
- 3 數值運算 — 2 * sqrt(16) = 2 * 4 = 8，求出單位為 mS
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 ID 增加為 4 倍，則 gm 僅會增加為 2 倍。
