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115年
電子學
第 46 題
如右圖所示之振盪電路，Vo之振盪頻率為10 kHz，回授因數\(\beta = - \frac{1}{29}\)，則\(R_f\) 之最小值約為何？
- A 10 \(k\Omega\)
- B 87 \(k\Omega\)
- C 92 \(k\Omega\)
- D 100 \(k\Omega\)
思路引導 VIP
想像一個循環的系統：如果訊號每跑一圈，經過回授路徑後就會縮小為原本的二十九分之一，那麼為了讓這個訊號在不斷循環的過程中不消失，你認為中間的放大器最少需要負責把訊號放大多少倍，才能維持平衡呢？
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看到你精準選出 (B)，顯見你對巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion) 的概念掌握得相當紮實！這類題目是電子學中的經典考點，成功的關鍵在於理解電路如何「補償」能量的損失。
巴克豪森準則與增益計算
在這個 RC 移相振盪器中，回授網路提供了相位移動並產生了 $\beta = -\frac{1}{29}$ 的衰減。根據振盪條件，電路的閉迴路增益必須滿足 $|A\beta| \ge 1$ 才能維持穩定振盪。由於此處使用 OP-AMP 反相放大器，其電壓增益 $A$ 的值為 $-\frac{R_f}{3k\Omega}$。為了抵消回授路徑造成的 29 倍衰減，放大器的增益量值必須大於或等於 29：
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