教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 5 題
5.在國小階段不鼓勵教師以「內項 × 內項 = 外項 × 外項」的規則，進行比例問題的教學，理由是學童較難理解其意義。有一比例問題「50 元可以買 2 公斤的水果，多少元可以買 10 公斤的水果？」可以列式為「50：2 = ( )：10」，試寫出兩種學童能理解的解法，並分別以原問題情境說明其意義。【各 2.5 分，共 5 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
提供兩種符合國小學童認知發展的解題策略：單一量法（先算出一公斤多少錢，再算十公斤）與倍數法（十公斤是兩公斤的幾倍，錢也就是幾倍）。需包含算式與情境意義說明。
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【破題】運用國小學童易於理解的「歸一法（單一量）」與「倍數法（比例關係）」來解題，並結合具體生活情境。 【論述】 一、解法一：單一量法（歸一法）
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比例問題教學策略
💡 避開抽象公式，優先使用歸一法與倍數法建立比例直觀。
| 比較維度 | 歸一法 (Unitary) | VS | 倍數法 (Multiplier) |
|---|---|---|---|
| 思維核心 | 先求出 1 個單位是多少 | — | 觀察兩組量之間的倍數 |
| 運算順序 | 先除法（求一）再乘法 | — | 先除法（求倍數）再乘法 |
| 本題情境 | 先算出 1 公斤多少元 | — | 重量變 5 倍，錢也變 5 倍 |
💬兩者皆以直觀邏輯取代公式，能幫助學童理解比例的本質。
