教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
7.有兩位學童計算 $2\frac{1}{4} \times 3$ 的過程如下： 甲、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 \times 3 + \frac{1}{4} \times 3 = 6 + \frac{3}{4} = 6\frac{3}{4}$ 乙、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 + \frac{1}{4} \times 3 = 2\frac{3}{4}$
7.有兩位學童計算 $2\frac{1}{4} \times 3$ 的過程如下： 甲、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 \times 3 + \frac{1}{4} \times 3 = 6 + \frac{3}{4} = 6\frac{3}{4}$ 乙、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 + \frac{1}{4} \times 3 = 2\frac{3}{4}$
甲學童的計算過程涉及哪一種「數學關係(或運算性質)」？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
甲學童將帶分數拆解為「整數 + 分數」，然後括號外面的乘數 3 分別乘進去再相加，這符合乘法對加法的分配律。
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【破題】判斷算式中將數字拆解並分別相乘再相加的特性。 【解答】 甲學童將帶分數 $2\frac{1}{4}$ 視為整數與真分數的和（即 $2 + \frac{1}{4}$），接著將括號內的兩個數分別乘以 3 再相加。此過程涉及的運算性質為「分配律」（更精確為：乘法對加法的分配律）。