教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
7.有兩位學童計算 $2\frac{1}{4} \times 3$ 的過程如下：
甲、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 \times 3 + \frac{1}{4} \times 3 = 6 + \frac{3}{4} = 6\frac{3}{4}$
乙、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 + \frac{1}{4} \times 3 = 2\frac{3}{4}$
7.有兩位學童計算 $2\frac{1}{4} \times 3$ 的過程如下：
甲、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 \times 3 + \frac{1}{4} \times 3 = 6 + \frac{3}{4} = 6\frac{3}{4}$
乙、$2\frac{1}{4} \times 3 = 2 + \frac{1}{4} \times 3 = 2\frac{3}{4}$
試用圖示協助乙學童釐清錯誤。【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
乙的錯誤在於忘記將整數部分也乘以 3。利用圖示畫出 3 組 $2\frac{1}{4}$（例如每組畫 2 個完整圓和 1/4 個圓），讓學童具體看到總共會有 6 個完整圓與 3 個 1/4 圓。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用具體的圖像表徵，呈現「乘以3代表有3組相同的數量」，幫助乙學童發現整數部分也必須倍增。 【解答】 可用畫圓或披薩的方式圖解引導：
▼ 還有更多解析內容
帶分數乘法圖示教學
💡 利用圖示表徵呈現「倍」的概念，釐清整數與分數皆須倍增。
- 分析錯誤類型：學生未落實分配律，僅針對分數部分倍增。
- 應用認知表徵：利用圖像（圓形/披薩）作為半具體表徵教學。
- 教學策略：建立一組基準量，再依倍數複製並累計總量。
