教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
8.關於「等腰三角形」教學，教師布了一個問題： 「$\triangle ABC$ 是等腰三角形，其中 $\angle A > 90^\circ$，周長是 63 公分，$\overline{AB}$ 是 17 公分，問 $\overline{BC}$ 的長度是多少公分？」
8.關於「等腰三角形」教學，教師布了一個問題： 「$\triangle ABC$ 是等腰三角形，其中 $\angle A > 90^\circ$，周長是 63 公分，$\overline{AB}$ 是 17 公分，問 $\overline{BC}$ 的長度是多少公分？」
試依據該學童的算式畫出圖形(標出點 A 和邊長數值)，以釐清其錯誤。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
畫出學童心中所想的三角形（$\overline{BC}=23, \overline{AC}=23, \overline{AB}=17$），以此圖形顯示 $\angle A$ 必定是銳角，與題目條件矛盾。
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【解題思路】根據學童算式中隱含的邊長，畫出對應的三角形並標示頂點，以此驗證其角度是否符合題意。 【解答】
- 依據學童的解法，三角形的三邊長被設定為：等腰 $\overline{AC} = 23$、$\overline{BC} = 23$，底邊 $\overline{AB} = 17$。
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