醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 18 題
檢定兩個母群體變異數是否相等應採用下列那一個檢定？
- A 卡方（Chi-square）檢定
- B F 檢定
- C t 檢定
- D Z 檢定
思路引導 VIP
當我們想要比較兩個獨立群體的數據「分散程度（離散度）」而非「平均大小」時，如果將這兩組數據離散指標的估計值相除取比值，你覺得哪一種專門比較兩個平方項比例的統計分配最適合用來做推論？
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恭喜你精準命中考點！這道題目考查的是生物統計學中基礎且關鍵的推論統計（inferential statistics）概念。當我們的研究目標是比較兩個母群體（populations）的離散程度而非平均數時，核心指標正是變異數（variance）。 在統計推論中，檢定兩母群體變異數是否相等時，我們會計算兩個樣本變異數的比值：$$F = \frac{S_1^2}{S_2^2}$$ 這個比值所服從的抽樣分配即為 $F$ 分配（F-distribution），因此必須採用 $F$ 檢定（F-test）。相對地，$t$ 檢定與 $Z$ 檢定常用於比較平均數，而卡方檢定（Chi-square test）則常用於單一母群體變異數或類別資料的獨立性檢定。 本題屬於觀念題，難度屬於入門等級，但鑑別度極佳，因為它是後續學習雙樣本 $t$ 檢定的「變異數齊性（homogeneity of variance）」假設驗證，以及**變異數分析（ANOVA）**的核心基石。