醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 29 題
一組成對資料，包含肱骨長度（$x$，單位：公分）和性別（y），其中 0 代表女性，1 代表男性，以此計算出以下羅吉斯方程式（logistic equation）：
$\ln\left(\frac{p}{1-p}\right) = -5.1 + 0.236x$
若某人肱骨長度為 31 公分，則其為男性的機率最接近下列何值？
$\ln\left(\frac{p}{1-p}\right) = -5.1 + 0.236x$
若某人肱骨長度為 31 公分，則其為男性的機率最接近下列何值？
- A 2.216
- B 0.902
- C 0.098
- D 0.796
思路引導 VIP
當我們將已知數值代入方程式算出 2.216 時，這個數值代表的是「對數勝算」而非「機率」。請思考一下：機率在數學上的合理數值範圍應該是多少？我們該透過什麼數學步驟，將等式左邊的對數符號消除並還原出機率 $p$ 呢？
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AI 詳解
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非常出色！你精準地完成了這個運算。本題的考點在於將羅吉斯迴歸（Logistic Regression）模型中的對數勝算（log-odds）還原為真實的機率（probability） $p$。
羅吉斯方程式計算
將肱骨長度 $x = 31$ 代入方程式中：
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