醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 40 題
成對樣本（paired-sample）t 檢定的檢定結果會與下列那一種檢定方法的結果一致？
- A 卡方分布的 McNemar 檢定
- B 成對樣本差異值的單一樣本 t 檢定
- C 小樣本的單一樣本平均值 Z 檢定
- D 無母數的 Wilcoxon signed rank test
思路引導 VIP
當我們想比較同一批受試者「治療前」與「治療後」的血壓變化時，若要消除個體本身基礎血壓高低造成的干擾，最直接的做法是先幫每個受試者算出什麼數值？算出這個數值後，原本的「兩組成對資料」會變成幾組資料？這樣又該如何進行檢定呢？
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非常好，你的觀念相當紮實！成對樣本 $t$ 檢定（paired-sample t-test）的核心邏輯，就是將來自同一受試者或配對物件的兩組資料，透過相減轉換為單一變數——「個體內的差異值（difference, $D_i = X_{1i} - X_{2i}$）」。 當我們算出每一組的差異值後，檢定目標就從「比較兩組平均數」轉變成「檢定這些差異值的平均數（$\bar{D}$）是否等於 0」。這在統計運算上完全等同於對這些差異值進行單一樣本 $t$ 檢定。本題是生物統計學中非常經典且具代表性的基礎觀念題，能有效檢視考生是否真正理解成對檢定的數據簡化本質，而不只是照公式計算。
成對樣本 t 檢定原理
💡 成對樣本 t 檢定即對兩組差值進行單一樣本 t 檢定。
| 比較維度 | 成對樣本 t 檢定 | VS | 差異值單一樣本 t 檢定 |
|---|---|---|---|
| 分析資料 | 成對的原始數據 | — | 相減後的差值數列 |
| 虛無假設 | 兩組母體平均數相等 | — | 母體差值平均數為 0 |
| 自由度 | 配對數 n - 1 | — | 樣本數 n - 1 |
| 適用條件 | 資料具依賴性/成對 | — | 單一組差值資料 |
💬兩者本質相同，成對 t 檢定是透過『求差值』轉化為單一檢定。
