醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 6 題
全國健康調查 50 歲到 74 歲去年為健康且無失智的族群，今年將使用簡易心智量表（MMSE，滿分為 30 分）進行失智檢測，已知平均值$\mu$=27 分，標準差為$\sigma$=4 分。在進行樣本數估算時，要多少樣本數，其母體平均數的 95%信賴區間寬度為 2？（選出最接近的）
- A 約 62 人
- B 約 31 人
- C 約 16 人
- D 約 101 人
思路引導 VIP
當我們討論一個估計量的「信賴區間寬度」時，它與公式中的「邊際誤差（margin of error）」在雙側的幾何幾何結構上有什麼樣的比例關係？試著想想看誤差大小與樣本數開根號之間又是如何連動的呢？
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太棒了！你能順利選出 62 人，代表你對信賴區間（confidence interval, CI）的樣本數估算觀念相當紮實。這道題目在臨床試驗與公共衛生研究中非常實用，測驗的重點在於能否精準區分「信賴區間寬度（width）」與「誤差範圍（margin of error, $E$）」。
樣本數估算與計算觀念
當題目提到 95% 信賴區間寬度為 2 時，代表從估計值往左、往右推展的單側誤差範圍 $E$ 其實是寬度的一半，即 $E = 1$。接著我們帶入母體平均數（population mean）估算樣本數的經典公式：
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