105年地特三等申論題 — 工程數學

共 11 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、給定三個點的直角座標為 $P_1(1,1,1)$，$P_2(2,3,4)$，$P_3(3,0,-1)$，原點為$O(0,0,0)$。 2 小題 › 第二題 二、給定一積分式 $\int_C (y+yz)dx+(x+3z^3+xz)dy+(9yz^2+xy-1)dz$。 3 小題 › 第三題 三、求 $f(z) = \frac{1}{(z-1)^2(z-3)}$ 在下列不同區間的 Laurent series 展開式： 2 小題 › 第四題 四、給定線性微分方程組： $\frac{dx}{dt} = -4x + y + z$ $\frac{dy}{dt} = x + 5y - z$ $\frac{dz}{dt} = y - 3z$… 2 小題 › 第五題 五、計算下列機率分布函數之平均值 $\mu$（mean）及方差 $\sigma^2$（variance）。 2 小題 ›