113年普考申論題 — 微積分

共 5 題 · 含 AI 詳解

第一題 試分別求下列的極限值：（每小題 15 分，共 30 分） (一) lim n→∞ Σ_{k=1}^n (2k/n^2) sin(kπ/2n)。 (二) lim… 2 小題 › 第二題 已知函數 f(x) 滿足 ∫_0^{x^2+1} f(t) dt = (x+1) / e^x，試求 f(x) 的函數圖形在點 (2, f(2)) 之切線方程式。… › 第三題 若定義 F(r) = e^r / r，r = G(x, y, z) = √(x^2 + y^2 + z^2)，H(x, y, z) = F(G(x, y, z)… › 第四題 令 D = {(x, y) | 0 ≤ 3x + 4y ≤ 2, 0 ≤ 3x - 4y ≤ 2}，試計算下列重積分的值：∬_D (9x^2 + 16y^2)… ›