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100年
理化、化工裝置
第 2 題
如【圖2】將某彈簧的一端固定於牆壁上，另一端以水平外力F向外拉。使彈簧達靜力平衡狀態，該彈簧的伸長量為x。現將同一彈簧的兩端皆以3F的水平力向外拉，使彈簧達靜力平衡狀態。已知該彈簧仍於彈性限度內，且忽略彈簧的重量，則該彈簧的伸長量將為何?
- A x
- B 2x
- C 3x
- D 6x
思路引導 VIP
想像你正用雙手拉開一條彈簧，且彈簧保持靜止。如果你的左手出了 10 公斤的力，根據靜力平衡，你的右手此時必須出多少力才能拉住它？如果這時我們把左手換成一根鐵釘固定在牆上，對彈簧本身的「感受」來說，這兩種情況有區別嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地判斷出彈簧伸長量的變化，這代表你對力的平衡概念掌握得非常紮實！
虎克定律與受力本質
這道題目的核心在於虎克定律（Hooke's Law）：在彈性限度內，彈簧的伸長量 $\Delta x$ 與所受的力 $F$ 成正比，即 $F = k \cdot \Delta x$。在第一種情況中，雖然我們只對彈簧右端施力 $F$，但為了維持「靜力平衡」，牆壁會同時給予彈簧向左、大小也是 $F$ 的反作用力，此時彈簧承受的張力為 $F$，伸長量為 $x$。
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