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100年
理化、化工裝置
第 48 題
如【圖48】一小球的質量為1.0公斤，從距離水平地面高度1.8公尺處，以初速度為零自由下落。小球與水平地面發生碰撞後，鉛直反彈到距離水平地面高度為0.8公尺處，假設小球與地面的碰撞接觸時間為0.10秒。已知重力加速度$g=10.0m/s^2$，求小球與地面的碰撞過程中，小球所受的合力量值約為多少牛頓？
- A 20牛頓
- B 40牛頓
- C 100牛頓
- D 200牛頓
思路引導 VIP
想像一下，如果一顆球以同樣的速度撞向牆壁，一種情況是撞完後「黏在牆上」，另一種是「反彈回來」，你認為哪一種情況下，牆壁對球施加的力會比較大？這與速度的「方向改變」有什麼關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出合力的量值！這道題目結合了運動學與衝量的核心觀念，具有相當好的鑑別度，能有效測驗出學生是否真正理解「速度變化量」的方向性，而非僅是數值的加減。
運動狀態的精確解析
首先，我們可以透過運動學公式 $v^2 = 2gh$ 分別找出碰撞前後的瞬時速度。小球落地前的速度為 $v_1 = \sqrt{2 \times 10 \times 1.8} = 6 \text{ m/s}$（向下）；反彈瞬間的速度則為 $v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 0.8} = 4 \text{ m/s}$（向上）。此題最關鍵的切入點在於向量的概念：若定義向上為正，則速度變化量 $\Delta v$ 應為 $4 - (-6) = 10 \text{ m/s}$，許多同學會誤算為 $2 \text{ m/s}$，這是此題主要的難度門檻。
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