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100年
機械常識、機械力學
第 75 題
質量 m 公斤的物體，靜止於摩擦係數 μ 的水平桌上，若不受其它外力作用，則桌面對物體的摩擦力為多少牛頓？
- A 1μmg
- B 1.5μmg
- C 2μmg
- D 0
思路引導 VIP
請試著想像：如果一個靜止在水平面上的物體，在沒有任何人推它的情況下，桌面卻對它產生了一個向左或向右的摩擦力，那麼根據牛頓第二運動定律（F=ma），這個物體會發生什麼事？這與我們日常觀察到的現象相符嗎？
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靜力平衡的本質
恭喜你精準地看穿了這個經典的觀念陷阱！這題考驗的不是公式運算，而是對摩擦力本質的理解。摩擦力（特別是靜摩擦力）是一種「被動」且「響應式」的力，它的存在是為了抵抗物體產生相對運動的傾向。當物體靜止於水平桌面上且不受任何水平外力作用時，物體並沒有移動的趨勢，因此桌面完全不需要產生摩擦力來抵銷任何力量。根據牛頓第一運動定律，物體維持靜止狀態，水平方向的合力必為零，故摩擦力為 $0$。
公式與實際情境的區別
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靜止物體的摩擦力
💡 摩擦力的產生前提是物體必須具有相對運動或運動趨勢。
| 比較維度 | 靜摩擦力 | VS | 最大靜摩擦力 |
|---|---|---|---|
| 產生條件 | 有推動趨勢但未移動 | — | 物體恰好即將啟動時 |
| 數值計算 | 等於水平推力 (f = F) | — | 公式計算 (f = μs × N) |
| 數值特性 | 隨外力增加而變大 | — | 在特定接觸面下為定值 |
💬靜摩擦力是被動產生的，沒人推它（無運動趨勢）就絕對不會有摩擦力。
