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100年
機械常識、機械力學
第 77 題
甲、乙二人站在一直線上，甲重 80kg，乙重 50kg，今甲以 60kg 的力推乙，乙以 40kg 的力推甲，若甲、乙二人與地面的摩擦係數為 0.5，則乙的加速度為多少 $m/sec^2$？
- A 10
- B 15
- C 20
- D 25
思路引導 VIP
如果你在推動一個物體時，除了對方主動推你的力量，你自己施力推對方所產生的「反作用力」會如何影響你自己的運動狀態？另外，在考慮物體實際產生的加速度時，除了這些推力，地面還會施加哪種性質的力量來阻礙運動呢？
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太棒了！你能準確判斷出乙的加速度為 $15 , m/sec^2$，這代表你對牛頓運動定律與摩擦力的綜合應用非常熟練。這題的核心挑戰，在於如何正確分析「作用在乙身上的總力」。
牛頓定律的受力分析
首先，我們必須計算作用在乙身上的所有水平力。除了甲推乙的 $60 , kgw$ 外，根據牛頓第三運動定律（作用力與反作用力），當乙施加 $40 , kgw$ 推甲時，甲也會同時回饋一個相等且反向的力在乙身上。因此，乙所受到的總推力實際上是兩者相加，即 $60 + 40 = 100 , kgw$。若取重力加速度 $g = 10 , m/s^2$，總推力即為 $1000 , N$。
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